Теорема. Для алгоритма сортировки слиянием без рекурсией существует верхняя оценка времени работы алгоритма Φ(n)=Θ (n ln n); алгоритм требует Θ(n) дополнительной памяти в куче и Θ(1) дополнительной памяти в стеке.

QSort.

медиана {a₀,…,a_n-1} = a’_[n/2], где {a’₀,…,a’_n-1} – отсортированный исходный массив

m_i: [i,j]<x<[k,l]: ∀ i≤t≤j: m_t<x, ∀ k≤t≤l: x<m_t

Теорема. Для алгоритма QSort1 существует верхняя оценка времени работы алгоритма Φ(n)=Θ (n²); алгоритм не требует дополнительной памяти в куче и требует O(n) дополнительной памяти в стеке.

Теорема. Для алгоритма QSort2 существует верхняя оценка времени работы алгоритма Φ(n)=Θ (n²); алгоритм не требует дополнительной памяти в куче и требует O(log n) дополнительной памяти в стеке.